【題目】比較下列各題中兩個數的大�。�
（1）log60.8，log69.1；
（2）log0.17，log0.19；
（3）log0.15，log2.35
（4）loga4，loga6（a＞0，且a≠1）
【答案】
（1）解：∵y=log6x是增函數，0.8＜9.1，
∴log60.8＜log69.1
（2）解：∵y=log0.1x是頭號函數，7＜9，
∴log0.17＞log0.19
（3）解：∵log0.15＜log0.11=0，
log2.35＞log2.31=0，
∴log0.15＜log2.35
（4）解：0＜a＜1時，y=logax是減函數，loga4＞loga6；
0＞1時，y=logax是增函數，loga4＜loga6
【解析】（1）由y=log6x是增函數，得log60.8＜log69.1．（2）由y=log0.1x是減函數，得log0.17＞log0.19．（3）由log0.15＜log0.11=0，log2.35＞log2.31=0，由此能求出結果．（4）0＜a＜1時，y=logax是減函數，0＞1時，y=logax是增函數，由此能求出結果．
【考點精析】本題主要考查了對數值大小的比較的相關知識點，需要掌握幾個重要的對數恒等式:
，
，
;常用對數：
，即
；自然對數：
，即
（其中
…）才能正確解答此題．
53隨堂測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】數列
對于確定的正整數
，若存在正整數
使得
成立，則稱數列為“階可分拆數列”.
（1）設 是首項為2，公差為2的等差數列，證明為“3階可分拆數列”；
（2）設數列的前項和為
，若數列為“
階可分拆數列”，求實數
的值；
（3）設
，試探求是否存在使得若數列為“階可分拆數列”．若存在，請求出所有，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個口袋裝有大小相同的小球9個，其中紅球2個、黑球3個、白球4個，現從中抽取2次，每次抽取一個球．
（1）若有放回地抽取2次，求兩次所取的球的顏色不同的概率；
（2）若不放回地抽取2次，取得紅球記2分，取得黑球記1分，取得白球記0分，記兩次取球的得分之和為隨機變量X，求X的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
（1）求函數
的單調區間；
（2）如果對于任意的
， 
恒成立，求實數
的取值范圍；
（3）設函數
， 
，過點
作函數
的圖象的所有切線，令各切點的橫坐標按從小到大構成數列
，求數列
的所有項之和的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知Sn是等差數列{an}的前n項和，且a2=2，S5=15．
（1）求通項公式an；
（2）若數列{bn}滿足bn=2an﹣an ， 求{bn}的前n項和Tn ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=2，DE=3．
（1）求
到平面
的距離
（2）在線段
上是否存在一點
，使
？若存在，求出
的值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
．
（1）確定函數f（x）的解析式；
（2）當x∈（﹣1，1）時判斷函數f（x）的單調性，并證明；
（3）解不等式f（2x﹣1）+f（x）＜0．
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