Question

【題目】長方、塹堵、陽馬、鱉臑這些名詞出自中國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)商功》.其中陽馬和鱉臑是我國古代對(duì)一些特殊錐體的稱呼.取一長方，如圖長方體ABCD﹣A1B1C1D1，按平面ABC1D1斜切一分為二，得到兩個(gè)一模一樣的三棱柱.稱該三梭柱為塹堵，再沿塹堵的一頂點(diǎn)與相對(duì)的棱剖開，得四棱錐和三棱錐各一個(gè)，其中以矩形為底另有一棱與底面垂直的四梭錐D1﹣ABCD稱為陽馬，余下的三棱錐D1﹣BCC1是由四個(gè)直角三角形組成的四面體稱為鱉臑.已知長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝5，BC＝4，AA1＝3，按以上操作得到陽馬.則該陽馬的最長棱長為_____.

Answer 1

【答案】

【解析】

由幾何體的結(jié)構(gòu)特征，根據(jù)已知線段長度利用勾股定理求得陽馬的所有棱長，即可求解，得到答案.

如圖所示，在陽馬D1﹣ABCD中，底面ABCD為長方形，側(cè)棱D1D⊥底面ABCD，

且AB＝DC＝5，AD＝BC＝4，D1D＝AA1＝3，

則，，.

所以該陽馬的最長棱長為.

故答案為：.