（本小題12分）已知函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)
的圖象在點
處的切線的傾斜角為
，對于任意的
，函數(shù)
在區(qū)間
上總不是單調(diào)函數(shù)，求
的取值范圍；
（3）求證：
．
（1）當(dāng)
時，
的單調(diào)增區(qū)間為
，減區(qū)間為
；
當(dāng)
時，的單調(diào)增區(qū)間為，減區(qū)間為；
當(dāng)
時，不是單調(diào)函數(shù)
（2）
（3）略
【解析】（Ⅰ）
,
當(dāng)時，
的單調(diào)增區(qū)間為，減區(qū)間為；
當(dāng)時，的單調(diào)增區(qū)間為，減區(qū)間為；
當(dāng)時，不是單調(diào)函數(shù)--------------------
（Ⅱ）
得
，
∴
，∴
-----
∵
在區(qū)間
上總不是單調(diào)函數(shù)，且
∴
-------
由題意知：對于任意的
，
恒成立，所以，
，∴
（Ⅲ）令
此時
，所以
，
由（Ⅰ）知在
上單調(diào)遞增，∴當(dāng)
時
，即
，∴
對一切成立，
∵
，則有
，∴
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題12分）已知
，
，直線
與函數(shù)
、
的k*s#5^u圖象都相切，且與函數(shù)的k*s#5^u圖象的k*s#5^u切點的k*s#5^u橫坐標(biāo)為
.
(Ⅰ)求直線的k*s#5^u方程及
的k*s#5^u值；
(Ⅱ)若
(其中
是的k*s#5^u導(dǎo)函數(shù))，求函數(shù)
的k*s#5^u最大值；
(Ⅲ)當(dāng)
時，求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年四川省瀘縣二中高2013屆春期重點班第一學(xué)月考試數(shù)學(xué)試題 題型：解答題
（本小題12分）已知等比數(shù)列
中，
。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)等差數(shù)列
中，
，求數(shù)列的前
項和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011云南省潞西市高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
（本小題12分）
已知頂點在原點，焦點在
軸上的拋物線與直線
交于P、Q兩點，|PQ|=
，求拋物線的方程
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省杭州市七校高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題
（本小題12分）
已知圓C：
；
（1）若直線
過
且與圓C相切，求直線的方程.
（2）是否存在斜率為1直線
，使直線被圓C截得弦AB，以AB為直徑的圓經(jīng)過原點O. 若存在，求
出直線的方程；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆山東省兗州市高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文） 題型：解答題
（本小題12分）已知函數(shù)
（1） 求這個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；
（2） 求這個函數(shù)的圖像在點
處的切線方程。
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