(本題滿(mǎn)分12分)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，且滿(mǎn)足
，
。
（Ⅰ）求
與
的關(guān)系式，并求的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求和
。
、（I）
，兩式相減得
，…………………4分
…7分
（II）
……10分
解析
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年陜西省西工大附中高三第七次適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)（文） 題型：解答題
（本題滿(mǎn)分12分）為研究氣候的變化趨勢(shì)，某市氣象部門(mén)統(tǒng)計(jì)了共100個(gè)星期中每個(gè)星期氣溫的最高溫度和最低溫度
，如下表：
（1）若第六、七、八組的頻數(shù)
、
、
為遞減的等差數(shù)列，且第一組與第八組的頻數(shù)相同，求出
、、、的值；
（2）若從第一組和第八組的所有星期中隨機(jī)抽取兩個(gè)星期，分別記它們的平均溫度為，
，求事件“
”的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆寧夏高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿(mǎn)分12分）
某校為了探索一種新的教學(xué)模式，進(jìn)行了一項(xiàng)課題實(shí)驗(yàn)，乙班為實(shí)驗(yàn)班，甲班為對(duì)比班，甲乙兩班的人數(shù)均為50人，一年后對(duì)兩班進(jìn)行測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦卤恚ǹ偡郑?50分）：
甲班
|
成績(jī) |
|
|
|
|
|
|
頻數(shù) |
4 |
20 |
15 |
10 |
1 |
乙班
|
成績(jī) |
|
|
|
|
|
|
頻數(shù) |
1 |
11 |
23 |
13 |
2 |
（1）現(xiàn)從甲班成績(jī)位于
內(nèi)的試卷中抽取9份進(jìn)行試卷分析，請(qǐng)問(wèn)用什么抽樣方法更合理，并寫(xiě)出最后的抽樣結(jié)果；
（2）根據(jù)所給數(shù)據(jù)可估計(jì)在這次測(cè)試中，甲班的平均分是101.8，請(qǐng)你估計(jì)乙班的平均分，并計(jì)算兩班平均分相差幾分；
（3）完成下面2×2列聯(lián)表，你認(rèn)為在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下， “這兩個(gè)班在這次測(cè)試中成績(jī)的差異與實(shí)施課題實(shí)驗(yàn)有關(guān)”嗎？并說(shuō)明理由。
|
|
成績(jī)小于100分 |
成績(jī)不小于100分 |
合計(jì) |
|
甲班 |
|
26 |
50 |
|
乙班 |
12 |
|
50 |
|
合計(jì) |
36 |
64 |
100 |
附：
|
|
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
|
|
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
18.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年四川省高三1月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿(mǎn)分12分）汽車(chē)廠(chǎng)生產(chǎn)A，B，C三類(lèi)轎車(chē)，每類(lèi)轎車(chē)均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號(hào)，某月的產(chǎn)量如下表（單位：輛）；
|
|
轎車(chē)A |
轎車(chē)B |
轎車(chē)C |
|
舒適型 |
100 |
150 |
z |
|
標(biāo)準(zhǔn)型 |
300 |
450 |
600 |
按類(lèi)型用分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車(chē)中抽取50輛，其中有A類(lèi)轎車(chē)10輛．
（Ⅰ）求z的值；
（Ⅱ）用分層抽樣的方法在C類(lèi)轎車(chē)中抽取一個(gè)容量為5的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2輛，求至少有1輛舒適型轎車(chē)的概率；
（Ⅲ）用隨機(jī)抽樣的方法從B類(lèi)舒適型轎車(chē)中抽取8輛，經(jīng)檢測(cè)它們的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把這8輛轎車(chē)的得分看成一個(gè)總體，從中任取一個(gè)數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.5的概率
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東惠州高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
(本題滿(mǎn)分12分） 為了了解某中學(xué)學(xué)生的體能情況，體育組決定抽樣三個(gè)年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測(cè)試，并將所得的數(shù)據(jù)整理后畫(huà)出頻率分布直方圖（如圖5）.已知圖中從左到右的前三個(gè)小組的頻率分別是0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數(shù)是5.
(1) 求第四小組的頻率和參加這次測(cè)試的學(xué)生人數(shù)；
(2) 在這次測(cè)試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)？
(3) 參加這次測(cè)試跳繩次數(shù)在100次以上為優(yōu)秀，試估計(jì)該校此年級(jí)跳繩成績(jī)的優(yōu)秀率是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年遼寧省沈陽(yáng)四校協(xié)作體高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題
（（本題滿(mǎn)分12分）等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，a1＝3，前n項(xiàng)和為Sn，{bn}為等比數(shù)列， b1＝1，且b2S2＝64，b3S3＝960．
(1)求an與bn；
(2)求＋＋…＋的值；
(3)記
，記數(shù)列
為
，求．
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