Question

在如圖所示的多面體中，，．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求證：．

 

Answer 1

證明過程詳見試題解析.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由線線垂直得到線面垂直，再根據直線所在的平面得到線線垂直；（Ⅱ）根據性質定理：“一條直線與一個平面平行，那么過這條直線作一個平面與此平面相交，那么該直線與交線平行.”來證明.

試題解析：（Ⅰ）證明：因為，， 又，平面,所以平面.由于平面， 所以.

（Ⅱ）證明：因為，又平面，平面，所以平面， 而平面，平面平面，所以．

考點：（Ⅰ）線面垂直的性質定理；（Ⅱ）線面平行的性質定理.