已知
為實數(shù)，
（1）求導(dǎo)數(shù)
；
（2）若
，求
在[－2，2] 上的最大值和最小值；
（3）若在
和
上都是遞增的，求的取值范圍.
（1）
（2）最大值為
最小值為
（3）
解析試題分析：⑴由原式得
∴………3分
⑵由 得
,此時有
.
由
得
或x="-1" , 又
所以f(x)在[－2,2]上的最大值為最小值為…………………8分
⑶解法一:
的圖象為開口向上且過點(0,－4)的拋物線,由條件得
即
∴－2≤a≤2.
所以
的取值范圍為[－2,2]. ……………………………………12分
解法二:令即
由求根公式得: 
所以在
和
上非負(fù).
由題意可知,當(dāng)
或
時, ≥0,
從而
, 
,
即
解不等式組得－2≤≤2.
∴的取值范圍是.
考點：函數(shù)求導(dǎo)數(shù)求最值判定單調(diào)性
點評：函數(shù)最值一般出現(xiàn)在極值點或線段端點處，根據(jù)導(dǎo)函數(shù)圖像在和上都是遞增的可得函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
，解法一利用數(shù)形結(jié)合法，利用導(dǎo)函數(shù)圖像求解較簡單
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（I）若
為
的極值點，求實數(shù)
的值；
（II）若
在
上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
(Ⅲ)當(dāng)
時，方程
有實根，求實數(shù)
的最大值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
（1）求函數(shù)
在
上的最小值；
（2）若函數(shù)
與
的圖像恰有一個公共點，求實數(shù)a的值；
（3）若函數(shù)
有兩個不同的極值點
，且
，求實數(shù)a的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
，
，
（1）若對
內(nèi)的一切實數(shù)
，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）當(dāng)
時，求最大的正整數(shù)
，使得對
（
是自然對數(shù)的底數(shù)）內(nèi)的任意個實數(shù)
都有
成立；
（3）求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）求曲線
在點
處的切線方程；
（2）直線
為曲線的切線，且經(jīng)過原點，求直線的方程及切點坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝x3＋x－16，
(1)求曲線y＝f(x)在點(2，－6)處的切線的方程；
(2)直線l為曲線y＝f(x)的切線，且經(jīng)過原點，求直線l的方程及切點坐標(biāo)；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
R.
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）是否存在實數(shù)
，使得函數(shù)的極值大于
？若存在，求的取值范圍；若不存
在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知函數(shù)
（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，k為正數(shù)）
（1）若
在
處取得極值，且是的一個零點，求k的值；
（2）若
，求在區(qū)間
上的最大值.
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，設(shè)函數(shù)
，求函數(shù)
在
上的最小值