Question

【題目】設函數f（x）=xex ， 則（ ）
A.x=1為f（x）的極大值點
B.x=1為f（x）的極小值點
C.x=﹣1為f（x）的極大值點
D.x=﹣1為f（x）的極小值點

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由于f（x）=xex ， 可得f′（x）=（x+1）ex ，
令f′（x）=（x+1）ex=0可得x=﹣1
令f′（x）=（x+1）ex＞0可得x＞﹣1，即函數在（﹣1，+∞）上是增函數
令f′（x）=（x+1）ex＜0可得x＜﹣1，即函數在（﹣∞，﹣1）上是減函數
所以x=﹣1為f（x）的極小值點
故選D
由題意，可先求出f′（x）=（x+1）ex ， 利用導數研究出函數的單調性，即可得出x=﹣1為f（x）的極小值點