Question

【題目】下面使用類比推理，得到的結論正確的是（ ）

A. 直線，若，則.類比推出:向量，，，若∥，∥，則∥.

B. 三角形的面積為，其中，，為三角形的邊長，為三角形內切圓的半徑，類比推出，可得出四面體的體積為，（，，，分別為四面體的四個面的面積，為四面體內切球的半徑）

C. 同一平面內，直線，若，則.類比推出:空間中，直線，若，則.

D. 實數，若方程有實數根，則.類比推出:復數，若方程有實數根，則.

Answer 1

【答案】B

【解析】

A中，由和任意向量都平行，可得是錯誤的；B中，根據錐體的體積公式和內切球的性質，即可得到是正確的；C中，由空間中存在異面垂直，可得是錯誤的；D中，復數，若方程有實數根，則是不正確的．

對于A中，因為和任意向量都平行，所以若時，則無法得到，所以是錯誤的；

對于B中，若四面體的四個面的面積為，四面體的表面積為，若內切球的半徑為，其體積為，所以是正確的；

對于C中，在空間中存在異面垂直，所以空間中，直線，若，則直線可以是任意夾角，所以是錯誤的；

對于D中，若方程有實數根，則，但在復數方程有實根，但不滿足，所以類比：復數，若方程有實數根，則是不正確的，故選B．