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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設數列滿足:
(1)求證:
(2)若,對任意的正整數恒成立.求m的取值范圍.

(1)證明略
(2)
:(1)∵,∴對任意的.
.…………4分
(2).…7分
∴數列是單調遞增數列.
∴數列{}關于n遞增. ∴.……………………………10分
,∴
……………………………12分

恒成立,∴恒成立,
……………………………14分
.……………………………16分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為等差數列的連續三項,則的值為 ( )
                                

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設等差數列)的前n項和為,該數列是單調遞增數列,若,則的取值范圍是
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如果有窮數列滿足條件:
,我們稱其為“對稱數列”.例如:數列1,2,3,3,2,1 和數列1,2,3,4,3,2,1都為 “對稱數列”。已知數列是項數不超過的“對稱數列”,并使得依次為該數列中連續的前項,則數列的前2009項和所有可能的取值的序號為  (     )
A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足
(I)求數列的通項公式;
(II)證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)
已知數列中,,且當時,函數
取得極值;
(Ⅰ)若,證明數列為等差數列;
(Ⅱ)設數列的前項和為,求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分,第1小題滿分4分,第2小題滿分5分,第3小
題滿分7分)
(1)若對于任意的,總有成立,求常數的值;
(2)在數列中,),求通項
(3)在(2)題的條件下,設,從數列中依次取出第項,第項,…第項,按原來的順序組成新的數列,其中,其中.試問是否存在正整數使成立?若存在,求正整數的值;不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列的前n項和記為,前項和記為,對給定的常數,若是與無關的非零常數,則稱該數列是“類和科比數列”,
(理科做以下(1)(2)(3))
(1)、已知,求數列的通項公式(5分);
(2)、證明(1)的數列是一個 “類和科比數列”(4分);
(3)、設正數列是一個等比數列,首項,公比,若數列是一個 “類和科比數列”,探究的關系(7分)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數若數列滿足
=

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同步練習冊答案
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