Question

有甲、乙、丙三個(gè)籃球隊(duì)，通過對(duì)過去戰(zhàn)績的統(tǒng)計(jì)，在一場(chǎng)比賽中，甲對(duì)乙、丙取勝的概率依次分別為0.6,0.8。

   （1）若三個(gè)籃球隊(duì)每兩隊(duì)之間進(jìn)行一場(chǎng)比賽，求甲隊(duì)恰好勝一場(chǎng)的概率。

   （2）若三個(gè)籃球隊(duì)每兩隊(duì)之間進(jìn)行一場(chǎng)比賽，設(shè)甲隊(duì)獲勝場(chǎng)次，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望E。

Answer 1

解：（1）記“甲隊(duì)勝乙隊(duì)”，“甲隊(duì)勝丙隊(duì)”分別為事件A，B，

則P（A）=0.6，P（B）=0.8.

AB相互獨(dú)立，且

三個(gè)人每兩個(gè)隊(duì)之間進(jìn)行一場(chǎng)比賽用恰好勝一場(chǎng)的概率為

P=0.6×0.2+0.4×0.8=0.44

（2）隨機(jī)變量可能取值為0，1，2

	0	1	2
P	0.08	0.44	0.48

的分布列

E=0×0.08+1×0.44+2×0.48=1.4