Question

【題目】若定義域為R的偶函數f（x）在[0，+∞）上是增函數，則不等式f（log4x）+f（log0.25x）≤2f（1）的解集為（　　）

A. [，2] B. [，4] C. [，2] D. [，4]

Answer 1

【答案】B

【解析】解：根據題意，f（log4x）+f（log0.25x）≤2f（1）f（log4x）+f（﹣log4x）≤2f（1），

又由函數f（x）為R上的偶函數，則有f（log4x）=f（log4x）=f（|log4x|），則原不等式可以轉化為f（|log4x|）≤f（1），

又由函數f（x）在[0，+∞）上是增函數，則f（|log4x|）≤f（1）|log4x|≤1，即﹣1≤log4x≤1，

解可得≤x≤4，

即不等式的解集為[，4]，

故選：B．