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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

圓心在y軸上，半徑為1，且過點(diǎn)(1，2)的圓的方程為______________．

x²＋(y－2)²＝1

設(shè)圓的方程為x²＋(y－b)²＝1，此圓過點(diǎn)(1，2)，所以1²＋(2－b)²＝1，解得b＝2.故所求圓的方程為x²＋(y－2)²＝1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓

通過不同三點(diǎn)

，且直線

斜率為

,
（1）試求圓

的方程；
（2）若

是

軸上的動(dòng)點(diǎn)，

分別切圓

于

兩點(diǎn)，
①求證：直線

恒過一定點(diǎn);
②求

的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知半徑為2，圓心在直線

上的圓C.
（Ⅰ）當(dāng)圓C經(jīng)過點(diǎn)A（2,2）且與

軸相切時(shí)，求圓C的方程；
（Ⅱ）已知E(1，1),F(1，-3),若圓C上存在點(diǎn)Q，使

,求圓心的橫坐標(biāo)

的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓M過兩點(diǎn)A(1，－1)，B(－1，1)，且圓心M在x＋y－2＝0上．
(1)求圓M的方程；
(2)設(shè)P是直線3x＋4y＋8＝0上的動(dòng)點(diǎn)，PA′、PB′是圓M的兩條切線，A′、B′為切點(diǎn)，求四邊形PA′MB′面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l₁、l₂分別與拋物線x²＝4y相切于點(diǎn)A、B，且A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為a、b(a、b∈R)．
(1)求直線l₁、l₂的方程；
(2)若l₁、l₂與x軸分別交于P、Q，且l₁、l₂交于點(diǎn)R，經(jīng)過P、Q、R三點(diǎn)作圓C.
①當(dāng)a＝4，b＝－2時(shí)，求圓C的方程；
②當(dāng)a，b變化時(shí)，圓C是否過定點(diǎn)？若是，求出所有定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

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