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在極坐標系中,O為極點,已知圓C的圓心為,半徑r=1,P在圓C上運動。
(I)求圓C的極坐標方程;
(II)在直角坐標系(與極坐標系取相同的長度單位,且以極點O為原點,以極軸為x軸正半軸)中,若Q為線段OP的中點,求點Q軌跡的直角坐標方程。
(I)求圓C的極坐標方程;
(II)在直角坐標系(與極坐標系取相同的長度單位,且以極點O為原點,以極軸為x軸正半軸)
中,若Q為線段OP的中點,求點Q軌跡的直角坐標方程。
解:(Ⅰ)設圓上任一點坐標為,由余弦定理得
所以圓的極坐標方程為………………… (5分)
(Ⅱ)設在圓上,則的直角坐標方程為
………………… (10分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知兩個不相等的實數a、b滿足以下關系式:,則連接A(a2,a)、B(b2,b)兩點的直線與圓x2+y2=1的位置關是(   )
A.相離B.相切C.相交D.不能確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(坐標系與參數方程選做題)極坐標系中,直線l的極坐標方程為ρsin(θ+)=2,則極點在直線l上的射影的極坐標是__________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

.圓與圓的公共弦所在直線的極坐標方程為             .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題


.選做題(請考生在兩個小題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題評閱記分).
(1)在極坐標系中,過圓的圓心,且垂直于極軸的直線的極坐標方程為    .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

15.選做題(請考生在以下三個小題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題評閱記分)
A.(選修4—4坐標系與參數方程)已知點是曲線上任意一點,則點到直線的距離的最小值是            .
B.(選修4—5不等式選講)不等式的解集是           .
C.(選修4—1幾何證明選講)如圖所示,分別是圓的切線,且,延長點,則的面積是           .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在極坐標系中,極點為坐標原點O,已知圓C的圓心坐標為,半徑
,直線的極坐標方程為.
(1)求圓C的極坐標方程;
(2)若圓C和直線相交于A,B兩點,求線段AB的長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知在極坐標系下,點是極點,則兩點間的距離
 _____________;的面積等于_______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在極坐標系中,某圓的方程為,則過圓心且與極軸垂直的直線的極坐標方程是(    )
A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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