Question

將函數y=2sin(

x

3

+

π

6

)的圖象按向量a=（-

π

4

，2）平移后所得圖象的函數為（　　）

• A．y=2sin(

  x

  3

  +

  π

  4

  )-2
• B．y=2sin(

  x

  3

  +

  π

  4

  )+2
• C．y=2sin(

  x

  3

  -

  π

  12

  )-2
• D．y=2sin(

  x

  3

  +

  π

  12

  )+2

Answer 1

分析：將函數y=2sin(

x

3

+

π

6

)的圖象按向量a=（-

π

4

，2）平移即是把函數的圖象向左平移

π

4

，向下平移2個單位，根據函數的圖象的平移法則可求

解答：解：將函數y=2sin(

x

3

+

π

6

)的圖象按向量a=（-

π

4

，2）平移即是把函數的圖象向左平移

π

4

，向下平移2個單位
根據函數的平移法則可得，平移后的函數解析式為y=2sin[

1

3

(x+

π

4

)+

π

6

]+ 2=2sin(

1

3

x+

π

4

)+2
故選B

點評：本題主要考察了三角函數的圖象平移法則的應用，屬于基礎試題