Question

【題目】河南多地遭遇跨年霾，很多學校調整元旦放假時間，提前放假讓學生們在家躲霾，鄭州市根據《鄭州市人民政府辦公廳關于將重污染天氣黃色預警升級為紅色預警的通知》，自12月29日12時將黃色預警升級為紅色預警，12月30日0時啟動I級響應，明確要求“幼兒園、中小學等教育機構停課，停課不停學”學生和家長對停課這一舉措褒貶不一，有為了健康贊成的，有怕耽誤學習不贊成的，某調查機構為了了解公眾對該舉措的態度，隨機調查采訪了50人，將調查情況整理匯總成下表：

年齡（歲）
頻數	5	10	15	10	5	5
贊成人數	4	6	9	6	3	4

（1）請在圖中完成被調查人員年齡的頻率分布直方圖；

（2）若從年齡在， 兩組采訪對象中各隨機選取2人進行深度跟蹤調查，選中4人中不贊成這項舉措的人數為，求隨機變量的分布列和數學期望.

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）見解析

【解析】試題分析：（Ⅰ）由頻數分布表求出年齡在[35，45）的頻率，從而求出對應的小矩形的高，由此能補全頻率分布直方圖．

（Ⅱ）X的所有可能的取值為0，1，2，3，分別求出相應的概率，由此能求出X的分布列和數學期望．

試題解析：

（1）補全頻率分布直方圖如圖年示：

（2）的所有可能的取值為0，1，2，3，

，

，

，

	0	1	2	3

所以的數學期望為.