【題目】新冠肺炎疫情期間，為了減少外出聚集，“線上買菜”受追捧.某電商平臺在
地區隨機抽取了
位居民進行調研，獲得了他們每個人近七天“線上買菜”消費總金額（單位：元），整理得到如圖所示頻率分布直方圖.
（1）求
的值；
（2）從“線上買菜”消費總金額不低于
元的被調研居民中，隨機抽取
位給予獎品，求這位“線上買菜”消費總金額均低于
元的概率；
（3）若地區有萬居民，該平臺為了促進消費，擬對消費總金額不到平均水平一半的居民投放每人
元的電子補貼.假設每組中的數據用該組區間的中點值代替，試根據上述頻率分布直方圖，估計該平臺在地區擬投放的電子補貼總金額.
【答案】（1）
（2）
（3）
元
【解析】
（1）根據頻率和為1計算
的值；
（2）由頻率分布圖計算可知消費總金額在
元的有4人，消費總金額在
的有1人，采用編號列舉的方法，計算這
位“線上買菜”消費總金額均低于
元的概率；
（3）首先計算估計
地區每位居民“線上買菜”消費總金額平均數，并且計算小于平均水平一半的頻率，并計算總金額.
（1）由
，
得.
（2）設事件為“這位‘線上買菜’消費總金額均低于元”
被抽取的居民“線上買菜”消費總金額在元的有
人，
分別記為
，
，
，
被抽取的居民“線上買菜”消費總金額在的有
人，記為
，
從被抽取的居民“線上買菜”消費總金額不低于
元的居民中隨機抽取人進一步調研，
共包含
個基本事件，
分別為
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
事件包含
個基本事件，分別為，，，，，，
則這位線上買菜消費總金額均低于元的概率
.
（3）由題意，可得估計地區每位居民“線上買菜”消費總金額平均數為
估計低于平均水平一半的頻率為
，
所以估計投放電子補貼總金額為
元.
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是某公司2001年至2017年新產品研發費用
（單位：萬元）的折線圖．為了預測該公司2019年的新產品研發費用，建立了與時間變量
的兩個線性回歸模型．根據2001年至2017年的數據（時間變量的值依次為1,2,…,17）建立模型①：
；根據2011年至2017年的數據（時間變量的值依次為1,2,…,7）建立模型②：
．
（1）分別利用這兩個模型，求該公司2019年的新產品研發費用的預測值；
（2）你認為用哪個模型得到的預測值更可靠？并說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
已知數列
中，
，前項和
．
（1）求數列的通項公式；
（2）設數列
的前項和為
，是否存在實數
，使得
對一切正整數都成立？若存在，求出的最小值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
經過點
，離心率為
.
(1)求橢圓的標準方程；
(2)過坐標原點
作直線
交橢圓于
、
兩點，過點
作的平行線交橢圓于
、
兩點.
①是否存在常數
，滿足
？若存在，求出這個常數；若不存在，請說明理由；
②若
的面積為
， 
的面積為
，且
，求
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“雙十一”已經成為網民們的網購狂歡節，某電子商務平臺對某市的網民在今年“雙十一”的網購情況進行摸底調查，用隨機抽樣的方法抽取了100人，其消費金額
(百元)的頻率分布直方圖如圖所示：
(1)求網民消費金額
的平均值和中位數
；
(2)把下表中空格里的數填上，能否有
的把握認為網購消費與性別有關；
男 | 女 | 合計 | |
| |||
| 30 | ||
合計 | 45 |
附表：
|
|
|
|
|
|
|
|
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐PABC中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M為線段AD上一點，AM=2MD，N為PC的中點.
（Ⅰ）證明MN∥平面PAB;
（Ⅱ）求直線AN與平面PMN所成角的正弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某班主任為了對本班學生的月考成績進行分析，從全班40名同學中隨機抽取一個容量為6的樣本進行分析．隨機抽取6位同學的數學、物理分數對應如表：
學生編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
數學分數x | 60 | 70 | 80 | 85 | 90 | 95 |
物理分數y | 72 | 80 | 88 | 90 | 85 | 95 |
（1）根據上表數據用散點圖說明物理成績y與數學成績x之間是否具有線性相關性？
（2）如果具有線性相關性，求出線性回歸方程(系數精確到0.1)；如果不具有線性相關性，請說明理由．
（3）如果班里的某位同學數學成績為50，請預測這位同學的物理成績。
（附
)
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