【題目】已知函數(shù)
為偶函數(shù)，且函數(shù)
圖像的兩相鄰對稱軸間的距離為
.
（1）求
，
及
的值.
（2）將函數(shù)的圖像向右平移
個單位，再將得到的圖像上每個點的橫坐標(biāo)伸長到原來的
倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)
的圖像，求
的單調(diào)遞減區(qū)間.
【答案】（1）
，
（2）
【解析】
（1）將將函數(shù)變形為
，利用
是偶函數(shù)，則有
求得
，利用函數(shù)
圖像的兩相鄰對稱軸間的距離為
，求得
，進而確定函數(shù)
，再求
.
（2）根據(jù)圖象變換，函數(shù)的圖像向右平移
個單位，得到
，再將得到的圖像上每個點的橫坐標(biāo)伸長到原來的
倍，縱坐標(biāo)不變，得到
，再求單調(diào)區(qū)間.
（1）
因為是偶函數(shù)
所以
又因為 
又因為函數(shù)圖像的兩相鄰對稱軸間的距離為.
所以
，
所以
所以，
（2）函數(shù)的圖像向右平移個單位，得到，
再將得到的圖像上每個點的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，
得到
令
解得
所以
的單調(diào)遞減區(qū)間是
口算題卡加應(yīng)用題集訓(xùn)系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
的左，右焦點分別為
， 
，離心率為
， 
是橢圓
上的動點，當(dāng)
時， 
的面積為
.
（1）求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若過點
的直線交橢圓
于
， 
兩點，求
面積的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖是正方體的平面展開圖，在這個正方體中；
（1）BM與ED平行；（2）CN與BE是異面直線；（3）CN與BM所成角為60°；（4）CN與AF垂直. 以上四個命題中，正確命題的序號是（ ）
A.（1）（2）（3）B.（2）（4）C.（3）（4）D.（3）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）＝sin（ωx＋θ），其中ω＞0，θ∈（0，
），
＝
＝0，（x1≠x2），｜x2－x1｜min＝，f（x）＝f（
－x），將函數(shù)f（x）的圖象向左平移
個單位長度得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是
A. [kπ－，kπ＋]（k∈Z） B. [kπ，kπ＋]（k∈Z）
C. [kπ＋，kπ＋
]（k∈Z） D. [kπ＋
，kπ＋
]（k∈Z）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一片森林原面積為
，計劃從某年開始，每年砍伐一些樹林，且每年砍伐面積與上一年剩余面積的百分比相等.并計劃砍伐到原面積的一半時，所用時間是10年.為保護生態(tài)環(huán)境，森林面積至少要保留原面積的
.已知到今年為止，森林剩余面積為原面積的
.
（1）求每年砍伐面積與上一年剩余面積的百分比；
（2）到今年為止，該森林已砍伐了多少年？
（3）為保護生態(tài)環(huán)境，今后最多還能砍伐多少年？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知動圓
恒過點
，且與直線
： 
相切.
（1）求動圓圓心
的軌跡
的方程；
（2）探究在曲線
上，是否存在異于原點的兩點
， 
，當(dāng)
時，直線
恒過定點？若存在，求出該定點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）若直角三角形兩直角邊長之和為12，求其周長
的最小值；
（2）若三角形有一個內(nèi)角為
，周長為定值，求面積
的最大值；
（3）為了研究邊長
滿足
的三角形其面積是否存在最大值，現(xiàn)有解法如下：
（其中
， 三角形面積的海倫公式），
∴
，
而
，
，
，則
，
但是，其中等號成立的條件是
，于是
與
矛盾，
所以，此三角形的面積不存在最大值．
以上解答是否正確？若不正確，請你給出正確的答案．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義在
上的函數(shù)
，如果滿足；對任意
，存在常數(shù)
，都有
成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中
稱為函數(shù)的上界.已知函數(shù)
.
（Ⅰ）當(dāng)
時，求函數(shù)在
上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請說明理由；
（Ⅱ）若是
上的有界函數(shù)，且的上界為3，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）若
，求函數(shù)
在
上的上界
的取值范圍.
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