Question

（中誘導公式）sin60°cos（-45°）-sin（-420°）cos（-570°）的值等于（　　）

• A、

  6 + 2

  4

• B、

  6 - 3

  4

• C、

  6 +3

  4

• D、

  6 -3

  4

Answer 1

分析：利用誘導公式把sin（-420°）和cos（-570°）轉(zhuǎn)化成-sin60°和-cos30°，利用特殊角的三角函數(shù)值求得問題的答案．

解答：解：sin60°=

3

2

，cos(-45°)=cos45°=

2

2

，sin(-420°)=sin(-1×360°-60°)=-sin60°=-

3

2

，cos(-570°)=cos(-1×360°-210°)=cos210°=cos(180°+30°)=-cos30°=-

3

2

，
∴原式=

3

2

×

2

2

-(-

3

2

)(-

3

2

)=

6 -3

4

，
故選D．

點評：本題主要考查了三角函數(shù)的恒等變換以及誘導公式的化簡求值．解題的過程中注意三角函數(shù)的符號和名稱的變化．