Question

（本小題滿分12分）設銳角△ABC的三內角A，B，C的對邊分別為 A，b，c，已知向量，，且∥．
(1) 求角A的大小；
(2) 若，，且△ABC的面積小于，求角B的取值范圍．

Answer 1

（1）；（2）。

解析試題分析：（1）因為∥，則，即.
所以，即，即.
A是銳角，則，所以.
（2）因為，，則

.
由已知，，即.
因為B是銳角，所以，即，故角B的取值范圍是.
考點：平面向量平行的條件；二倍角公式；三角形的面積公式。
點評：三角函數和其他知識點相結合往往是第一道大題，一般較為簡單，應該是必得分的題目。而有些同學在學習中認為這類題簡單，自己一定會，從而忽略了對它的練習，因此導致考試時不能得滿分，甚至不能得分。比如此題在第二問中，就較易忘掉應用第一問求出的范圍。因此我們在平常訓練的時候就要要求自己“會而對，對而全”。