Question

【題目】為了讓學生了解環保知識，增強環保意識，某中學舉行了一次“環保知識競賽”，共有800名學生參加了這次競賽．為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績進行統計． 請你根據尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：

分組	頻數	頻率
50.5～60.5	6	0.08
60.5～70.5		0.16
70.5～80.5	15
80.5～90.5	24	0.32
90.5～100.5
合計	75	1.00

（1）填充頻率分布表的空格；
（2）補全頻率分布直方圖；
（3）根據頻率分布直方圖求此次“環保知識競賽”的平均分為多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：

分組	頻數	頻率
50.5～60.5	6	0.08
60.5～70.5	12	0.16
70.5～80.5	15	0.20
80.5～90.5	24	0.32
90.5～100.5	18	0.24
合計	75	1.00

（2）解：如圖所示：

（3）解：

∴此次“環保知識競賽”的平均分為80.30（分）

【解析】（1）根據頻率= ，分別計算即可，（2）由統計表補全直方圖即可，（3）利用組中值乘以對應的頻率即可估計環保知識競賽”的平均分．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解頻率分布直方圖的相關知識，掌握頻率分布表和頻率分布直方圖，是對相同數據的兩種不同表達方式.用緊湊的表格改變數據的排列方式和構成形式，可展示數據的分布情況.通過作圖既可以從數據中提取信息，又可以利用圖形傳遞信息，以及對平均數、中位數、眾數的理解，了解⑴平均數、眾數和中位數都是描述一組數據集中趨勢的量；⑵平均數、眾數和中位數都有單位；⑶平均數反映一組數據的平均水平，與這組數據中的每個數都有關系，所以最為重要，應用最廣；⑷中位數不受個別偏大或偏小數據的影響；⑸眾數與各組數據出現的頻數有關，不受個別數據的影響，有時是我們最為關心的數據．