在空間直角坐標系中，已知
，
.若
，則
.
科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川資陽市高二第一學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，
為正三角形，
平面
，
為
的中點.
(1)求證：
平面
；
(2)求證：
平面
.
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆吉林省吉林市高二上學期期末文數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）若
是
的極值點,求及在
上的最大值;
（2）若函數(shù)是
上的單調(diào)遞增函數(shù),求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆北京海淀區(qū)高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
曲線
是平面內(nèi)與定點
和定直線
的距離的積等于
的點的軌跡.給出下列四個結(jié)論：
①曲線過坐標原點；
②曲線關(guān)于
軸對稱；
③曲線與
軸有
個交點；
④若點
在曲線上，則
的最小值為
.
其中，所有正確結(jié)論的序號是___________．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆北京海淀區(qū)高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知直線
，平面
.則“
”是“
直線
，
”的（ ）
（A）充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件
（C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆北京海淀區(qū)高二上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
，且
是函數(shù)
的一個極小值點.
（Ⅰ）求實數(shù)
的值；
（Ⅱ）求
在區(qū)間
上的最大值和最小值.
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆北京市西城區(qū)高二第一學期期末理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖所示，四邊形
為直角梯形，
，
，
為等邊三角形，且平面
平面
，
，
為
中點．
（1）求證：
；
（2）求平面
與平面
所成的銳二面角的余弦值；
（3）在
內(nèi)是否存在一點
，使
平面
，如果存在，求
的長；如果不存在，說明理由．
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