【題目】陽馬和鱉臑（bienao）是《九章算術(shù)·商功》里對兩種錐體的稱謂.如圖所示，取一個(gè)長方體，按下圖斜割一分為二，得兩個(gè)模一樣的三棱柱，稱為塹堵（如圖）.再沿其中一個(gè)塹堵的一個(gè)頂點(diǎn)與相對的棱剖開，得四棱錐和三棱錐各一個(gè)，有一棱與底面垂直的四棱錐稱為陽馬（四棱錐
）余下三棱錐稱為鱉臑（三棱錐
）若將某長方體沿上述切割方法得到一個(gè)陽馬一個(gè)鱉臑，且該陽馬的正視圖和鱉臑的側(cè)視圖如圖所示，則可求出該陽馬和鱉臑的表面積之和為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
與拋物線
有共同的焦點(diǎn)
，且兩曲線的公共點(diǎn)到的距離是它到直線
（點(diǎn)在此直線右側(cè)）的距離的一半.
（1）求橢圓
的方程；
（2）設(shè)
為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線
過點(diǎn)且與橢圓交于
兩點(diǎn)，以
為鄰邊作平行四邊形
.是否存在直線，使點(diǎn)
落在橢圓或拋物線
上？若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線C：
的焦點(diǎn)為F，Q是拋物線上的一點(diǎn)，
．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)
作直線l與拋物線C交于M，N兩點(diǎn)，在x軸上是否存在一點(diǎn)A，使得x軸平分
？若存在，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
，直線與曲線相交于
兩點(diǎn)，與
軸相交于點(diǎn)
.
（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
（2）求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，△ABC為等邊三角形，PA=2AB=2，AC⊥CD，PD與平面PAC所成角的余弦值為
.
（1）證明：
平面PAD；
（2）點(diǎn)M為PB上一點(diǎn)，且
，試判斷點(diǎn)M的位置.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】陽馬和鱉臑（bienao）是《九章算術(shù)·商功》里對兩種錐體的稱謂.如圖所示，取一個(gè)長方體，按下圖斜割一分為二，得兩個(gè)模一樣的三棱柱，稱為塹堵（如圖）.再沿其中一個(gè)塹堵的一個(gè)頂點(diǎn)與相對的棱剖開，得四棱錐和三棱錐各一個(gè)，有一棱與底面垂直的四棱錐稱為陽馬（四棱錐
）余下三棱錐稱為鱉臑（三棱錐
）若將某長方體沿上述切割方法得到一個(gè)陽馬一個(gè)鱉臑，且該陽馬的正視圖和鱉臑的側(cè)視圖如圖所示，則可求出該陽馬和鱉臑的表面積之和為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某連鎖餐廳新店開業(yè)，打算舉辦一次食品交易會，招待新老顧客試吃.項(xiàng)目經(jīng)理通過查閱最近
次食品交易會參會人數(shù)
（萬人）與餐廳所用原材料數(shù)量
（袋），得到如下統(tǒng)計(jì)表：
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | |
參會人數(shù)（萬人） |
|
|
|
|
|
原材料（袋） |
|
|
|
|
|
（1）根據(jù)所給組數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程
；
（2）已知購買原材料的費(fèi)用
（元）與數(shù)量
（袋）的關(guān)系為
，投入使用的每袋原材料相應(yīng)的銷售收入為
元，多余的原材料只能無償返還，據(jù)悉本次交易大會大約有
萬人參加，根據(jù)（1）中求出的線性回歸方程，預(yù)測餐廳應(yīng)購買多少袋原材料，才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？（注：利潤
銷售收入
原材料費(fèi)用）.
參考公式：
，
.
參考數(shù)據(jù)：
，
，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】有限個(gè)元素組成的集合
，
，記集合
中的元素個(gè)數(shù)為
，即
.定義
，集合
中的元素個(gè)數(shù)記為
，當(dāng)
時(shí)，稱集合具有性質(zhì)
.
（1）
，
，判斷集合，
是否具有性質(zhì)，并說明理由；
（2）設(shè)集合
，
且
(
)，若集合具有性質(zhì)，求
的最大值；
（3）設(shè)集合，其中數(shù)列
為等比數(shù)列，
(
)且公比為有理數(shù)，判斷集合是否具有性質(zhì)并說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，要利用一半徑為
的圓形紙片制作三棱錐形包裝盒.已知該紙片的圓心為
，先以為中心作邊長為
（單位：
）的等邊三角形
，再分別在圓上取三個(gè)點(diǎn)
，
，
，使
，
，
分別是以
，
，
為底邊的等腰三角形.沿虛線剪開后，分別以，，為折痕折起，，，使得，，重合于點(diǎn)
，即可得到正三棱錐
.
（1）若三棱錐是正四面體，求
的值；
（2）求三棱錐的體積
的最大值，并指出相應(yīng)的值.
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