Question

已知lg2=a，lg3=b，用a，b表示lg

45

的值為

 

．

Answer 1

分析：利用對數函數的運算性質進行轉化是解決本題的關鍵，善于將真數進行因式分解找已知和未知的關系．

解答：解：由于45=5×3²，
因此lg

45

=lg

5×32

=

1

2

lg

10

2

+lg3=

1

2

-

a

2

+b．
故答案為：-

a

2

+b+

1

2

．

點評：本題考查對數的運算性質，要運用對數的運算性質正確建立已知和未知的關系．考查學生對合數的因式分解．