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【題目】如圖所示，將一矩形花壇擴建成一個更大的矩形花壇，要求點在上，點在上，且對角線過點，已知米，米.

（1）要使矩形的面積大于50平方米，則的長應在什么范圍？

（2）當的長為多少米時，矩形花壇的面積最小？并求出最小值.

【答案】(1) (2) 的長為4米時，矩形的面積最小，最小值為48平方米.

【解析】

（1）設，則，利用平行線分線段成比例可表示出，則，利用，解不等式求得結果；（2）由（1）知，利用基本不等式求得最小值，同時確定等號成立條件求得.

（1）設的長為米，則米

由矩形的面積大于得：

又，得：，解得：或

即長的取值范圍為：

（2）由（1）知：矩形花壇的面積為：

當且僅當，即時，矩形花壇的面積取得最小值

故的長為米時，矩形的面積最小，最小值為平方米

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【題目】為比較甲、乙兩地某月11時的氣溫情況，隨機選取該月中的5天中11時的氣溫數據（單位：℃）制成如圖所示的莖葉圖，考慮以下結論：
①甲地該月11時的平均氣溫低于乙地該月11時的平均氣溫
②甲地該月11時的平均氣溫高于乙地該月11時的平均氣溫
③甲地該月11時的氣溫的標準差小于乙地該月11時的氣溫的標準差
④甲地該月11時的氣溫的標準差大于乙地該月11時的氣溫的標準差
其中根據莖葉圖能得到的正確結論的編號為（）

A.①③
B.①④
C.②③
D.②④

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（1）求第七組的頻數；

(2)試估計這所學校高三年級800名學生中身高在180cm以上(含180cm)的人數為多少.

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A.5
B.6
C.7
D.8

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【題目】在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知b=acosC+3bsin（B+C）．
（1）若，求角A；
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已知直線的參數方程式（是參數）．以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸，且取相同的長度單位建立極坐標系，圓的極坐標方程為．

（1）求直線的普通方程與圓的直角坐標方程；

（2）設圓與直線交于、兩點，若點的直角坐標為，求的值．

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