Question

【題目】已知函數.

（1）若都是從集合中任取的一個數，求函數有零點的概率；

（2）若都是從區間上任取的一個數，求成立的概率.

Answer 1

【答案】（1）（2）。

【解析】

試題（1）本題為古典概型且基本事件總數為個，函數有零點即即，數出滿足條件的時間數目7個；故概率為。（2）由條件知是兩個變量，且事件個數有無窮個，故為幾何概型，找到總事件表示的區域和題干條件滿足的條件，根據面積之比得到結果.

解析：

（1）都是從集合中任取的一個數本題為古典概型且基本事件總數為個，設“函數有零點”為事件

則即，包含個基本事件，.

（2）都是從區間上任取的一個數本題為集合概型且所有基本事件的區域為如圖所示矩形，

設“函數”為事件則，即，

包含的基本事件構成的區域為圖中陰影部分

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