中，三角形
是邊長為4的正三角形，
，
平面，
.
是
的中點，求證：
；
與平面
所成的角的余弦值.
的中點為
，由平面得：
，
，所以
是正方形，點是線段的中點，
，所以
，……………………………………………………2分平面得：
，…………………………………………………3分
，所以
，且
，
，所以
，………………………………………………5分
平面
，所以；……………………………………6分為原點，
所在方向分別為
軸的正方向建立空間直角坐標系
，則
， --------8分
的法向量為
，則有
，
，則
…………………………10分的法向量為
，則有
，令
，則
…………………………………12分
，與平面所成的角的余弦值是
。…………………………14分
七彩題卡口算應用一點通系列答案科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
．
，EF =
，則另一邊BC的長為何值時，二面角B-EF-D的大小為45°？查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題
，
是兩個不同的平面，m ，n 是兩條不同的直線，則下列正確的是A．若m //,? =" n" ,則m //n |
B．若m⊥?,n ,m ⊥n ,則⊥? ? |
| C．若//,m⊥，n //,則m⊥n |
| D．若⊥，=" m" ，m //n，則n // |
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題
與平面
相交與一點Ａ，則下列結論正確的是（ ）| A．內的所有直線與異面 | B．內不存在與平行的直線 |
| C．內存在唯一的直線與平行 | D．內的直線與都相交 |
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的正視圖和側視圖均是直角三角形，俯視圖為矩形，N、F分別是SC、AB的中點， 
，
．
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
與平面
所成角的正切值查看答案和解析>>
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中，底面
是
的菱形，
，
，點
在棱
上，點
是棱
的中點；
；
的長度，使得
為直二面角。
中
，
面
，
，求證：
面
．