如圖,在正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中,E、F、G分別是CB、CD、CC
1的中點(diǎn).

(1)求證:平面A B
1D
1∥平面EFG;
(2)求

與平面

所成角的正切值

解:(1)連接BD,

∥

,

=

,故四邊形


為

平行四邊形
∴

∥

,
∵E,F(xiàn)分別為BC,CD的中點(diǎn)
∴EF∥BD,∴EF∥
∵EF

平面GEF,


平面GEF
∴

∥平面GEF
同理

∥平面GEF,∵



=

,∴平面A B
1D
1∥平面EFG … 6分
(2)正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中,

,連接

則

為所求線面角…9分 在

中,

…12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)如圖:多面體

中,三角形

是邊長為4的正三角形,

,

平面

,

.
(1)若

是

的中點(diǎn),求證:


;
(2)求平面

與平面

所成的角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)右圖為一簡單組合體,其底面

為正方形,

平面

,

,
且

(1)求證:

平面

;(2)求

與平面

所成角的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題12分)已知

是異面直線,

求證:AD與BC是異面直線。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(10分)如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點(diǎn)P是平面ABCD外一點(diǎn),M是PC的中點(diǎn),
在DM上取一點(diǎn)G,過G和AP作平面交平面BDM于GH,求證:


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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如果兩條直線

和

沒有公共點(diǎn),那么

與

| A.共面 | B.平行 | C.是異面直線 | D.平行或是異面直線 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,空間四邊形SABC中,SO⊥平面ABC,O為△ABC的垂心。求證:平面SOC ⊥平面SA

B。

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
PA⊥△ABC所在平面,AB=AC=13,BC=10,PA=5,則點(diǎn)P到直線BC的
距離為 。
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