Question

（本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程平面直角坐標(biāo)系中，將曲線（為參數(shù)）上的每一點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的一半，然后整個(gè)圖象向右平移個(gè)單位，最后橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍得到曲線. 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，的非負(fù)半軸為極軸，建立的極坐標(biāo)中的曲線的方程為，求和公共弦的長(zhǎng)度．

Answer 1

（本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

解：曲線（為參數(shù)）上的每一點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，

橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的一半得到，   1分

然后整個(gè)圖象向右平移個(gè)單位得到，………………………………2分

最后橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍得到，      3分

所以為，    4分

又為，即， 5分

所以和公共弦所在直線為，       7分

所以到距離為，

所以公共弦長(zhǎng)為．   10分