【題目】下表是某學生在4月份開始進人沖刺復習至高考前的5次大型聯考數學成績(分)；
(1)請畫出上表數據的散點圖；
(2)①請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出
關于
的線性回歸方程；
②若在4月份開始進入沖刺復習前，該生的數學分數最好為116分，并以此作為初始分數，利用上述回歸方程預測高考的數學成績，并以預測高考成績作為最終成績，求該生4月份后復習提高率.(復習提高率=
，分數取整數)
附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為
，
.
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【題目】已知函數
有如下性質：如果常數
，那么該函數在
上是減函數，在
是增函數，其圖像如圖所示．
(1)已知
，
，利用上述性質，求函數
的單調區間和值域；
(2)對于(1)中的函數和函數
，若對任意
，總存在
，使得
成立，求實數
的值．
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【題目】某保險公司決定每月給推銷員確定個具體的銷售目標，對推銷員實行目標管理.銷售目標確定的適當與否，直接影響公司的經濟效益和推銷員的工作積極性，為此，該公司當月隨機抽取了50位推銷員上個月的月銷售額（單位：萬元），繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）①根據圖中數據，求出月銷售額在
小組內的頻率.
②根據直方圖估計，月銷售目標定為多少萬元時，能夠使70%的推銷員完成任務？并說明理由.
（2）該公司決定從月銷售額為
和
的兩個小組中，選取2位推銷員介紹銷售經驗，求選出的推銷員來自同一個小組的概率.
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【題目】某大型水果超市每天以
元/千克的價格從水果基地購進若干
水果，然后以
元/千克的價格出售，若有剩余，則將剩下的水果以
元/千克的價格退回水果基地，為了確定進貨數量，該超市記錄了水果最近
天的日需求量（單位：千克），整理得下表：
日需求量 |
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頻數 |
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以天記錄的各日需求量的頻率代替各日需求量的概率.
（1）求該超市水果日需求量
（單位：千克）的分布列；
（2）若該超市一天購進水果
千克，記超市當天水果獲得的利潤為
（單位：元），求的分布列及其數學期望.
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【題目】已知拋物線
，過直線
：
上任一點
向拋物線
引兩條切線
（切點為
，且點
在
軸上方）．
（1）求證：直線
過定點，并求出該定點；
（2）拋物線上是否存在點
，使得
．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：
（a＞b＞0）的焦距為2．
（1）若橢圓C經過點（
，1），求橢圓C的標準方程；
（2）設A（﹣2，0），F為橢圓C的左焦點，若橢圓C上存在點P，滿足
，求橢圓C的離心率的取值范圍．
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【題目】已知平面α及直線a，b，則下列說法正確的是( )
A. 若直線a，b與平面α所成角都是30°，則這兩條直線平行
B. 若直線a，b與平面α所成角都是30°，則這兩條直線不可能垂直
C. 若直線a，b平行，則這兩條直線中至少有一條與平面α平行
D. 若直線a，b垂直，則這兩條直線與平面α不可能都垂直
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【題目】甲乙兩人同時生產內徑為
的一種零件，為了對兩人的生產質量進行評比，從他們生產的零件中各抽出 5 件（單位： 
） ,
甲：25.44，25.43， 25.41，25.39，25.38
乙：25.41，25.42， 25.41，25.39，25.42.
從生產的零件內徑的尺寸看、誰生產的零件質量較高．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰三角形ABC中，BA=BC=
，
，在菱形BCDE中，
，AE=
．
（1）求證：平面ABC
平面AEC；
（2）設直線CE與平面ABE所成的角為
，求
．
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