Question

給定下列5個結論：
①各個面都是三角形的幾何體是三棱錐；
②以三角形的一條邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐；
③棱錐的側棱長與底面多邊形的邊長相等，則該棱錐可能是正六棱錐；
④底面是矩形的四棱柱是長方體；
⑤圓錐的頂點與底面圓周上的任意一點的連線都是母線．
其中正確的個數是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：①兩個完全一樣的三棱錐，把底面對接到一起所構成的幾何體，滿足各個面都是三角形，但并非三棱錐，②以三角形的直角邊所在直線為旋轉軸才是，③不可能是正六棱錐，④底面是矩形的直四棱柱才是長方體，⑤由母線的定義可知正確．
解答：解：①兩個完全一樣的三棱錐，把底面對接到一起所構成的幾何體，滿足各個面都是三角形，但并非三棱錐，故錯誤；
②以三角形的直角邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐，故錯誤；
③棱錐的側棱長與底面多邊形的邊長相等，則該棱錐不可能是正六棱錐，故錯誤；
④底面是矩形的直四棱柱才是長方體，故錯誤；
⑤圓錐的頂點與底面圓周上的任意一點的連線都是母線，由母線的定義可知正確．
故僅有⑤正確．
故選B
點評：本題考查命題真假的判斷，涉及空間幾何體的構成，屬基礎題．