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已知點,參數,點Q在曲線C:上.
(Ⅰ)求點P的軌跡方程與曲線C的直角坐標方程;
(Ⅱ)求點P與點Q之間的最小值.
(1)
(2)

試題分析:(1)由
得點P的軌跡方程 
又由 

曲線C的直角坐標方程為
(2)半圓的圓心(1,0)到直線的距離為
所以 
點評:主要是考查了參數方程與極坐標方程與直角坐標方程的互化,以及直線與圓的位置關系的運用,屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知在直角坐標系xOy中,曲線C的參數方程為 (θ為參數),在極坐標系(與直角坐標系xOy取相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,直線l的方程為ρsin =2.
(1)求曲線C在極坐標系中的方程;
(2)求直線l被曲線C截得的弦長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是曲線上任意一點,則的最大值是 ( )
A.36B.6C.26D.25

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知曲線C的參數方程為為參數,).求曲線C的普通方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知動點,Q都在曲線C:(β為參數)上,對應參數分別為
(0<<2π),M為PQ的中點。
(Ⅰ)求M的軌跡的參數方程
(Ⅱ)將M到坐標原點的距離d表示為的函數,并判斷M的軌跡是否過坐標原點。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知直線為參數)相交于兩點,則||=             .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若圓的方程為為參數),直線的方程為(t為參數),則直線與圓的位置關系是(     )。
A.相交過圓心B.相交而不過圓心C.相切D.相離

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

[選修4 - 4:坐標系與參數方程](本小題滿分10分)
在直角坐標系中,直線的參數方程為為參數),若以直角坐標系 的點為極點,為極軸,且長度單位相同,建立極坐標系,得曲線的極坐標方程為.直線與曲線交于兩點,求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分) 已知曲線的極坐標方程為,曲線的方程是, 直線的參數方程是:  .
(1)求曲線的直角坐標方程,直線的普通方程;
(2)求曲線上的點到直線距離的最小值.

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同步練習冊答案
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