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設a＞0，將

a•

3	a

表示成分數指數冪，其結果是（　　）

A、a

B、a

C、a

D、a

分析：根據指數冪和根式的關系即可得到結論．

解答：解：∵a＞0，
∴

a•

3	a

=a•a

•a-

，
故選：B．

點評：本題主要考查指數冪的化簡，利用指數冪和根式之間的關系即可得到結論．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于數列A：a₁，a₂，a₃（a_i∈N，i=1，2，3），定義“T變換”：T將數列A變換成數列B：b₁，b₂，b₃，其中b_i=|a_i-a_i+1|（i=1，2），且b₃=|a₃-a₁|．這種“T變換”記作B=T（A），繼續對數列B進行“T變換”，得到數列C：c_l，c₂，c₃，依此類推，當得到的數列各項均為0時變換結束．
（Ⅰ）寫出數列A：2，6，4經過5次“T變換”后得到的數列；
（Ⅱ）若a₁，a₂，a₃不全相等，判斷數列A：a₁，a₂，a₃經過不斷的“T變換”是否會結束，并說明理由；
（Ⅲ）設數列A：400，2，403經過k次“T變換”得到的數列各項之和最小，求k的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•西城區一模）對于數列A：a₁，a₂，a₃（a_i∈N，i=1，2，3），定義“T變換”：T將數列A變換成數列B：b₁，b₂，b₃，其中b_i=|a_i-a_i+1|（i=1，2），且b₃=|a₃-a₁|．這種“T變換”記作B=T（A）．繼續對數列B進行“T變換”，得到數列C：c₁，c₂，c₃，依此類推，當得到的數列各項均為0時變換結束．
（Ⅰ）試問A：2，6，4經過不斷的“T變換”能否結束？若能，請依次寫出經過“T變換”得到的各數列；若不能，說明理由；
（Ⅱ）設A：a₁，a₂，a₃，B=T（A）．若B：b，2，a（a≥b），且B的各項之和為2012．
（ⅰ）求a，b；
（ⅱ）若數列B再經過k次“T變換”得到的數列各項之和最小，求k的最小值，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于實數x，將滿足“0≤y＜1且x-y為整數”的實數y稱為實數x的小數部分，用記號{x}表示．例如{1.2}=0.2，{-1.2}=0.8，{

．對于實數a，無窮數列{a_n}滿足如下條件：a₁={a}，an+1=

，an≠0

0， an=0

其中n=1，2，3，…．
（1）若a=

，求a₂，a₃ 并猜想數列{a}的通項公式（不需要證明）；
（2）當a＞

時，對任意的n∈N^*，都有a_n=a，求符合要求的實數a構成的集合A；
（3）若a是有理數，設a=

（p是整數，q是正整數，p，q互質），對于大于q的任意正整數n，是否都有a_n=0成立，證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年上海市靜安區高三下學期質量調研考試數學理卷 題型：選擇題

．已知有窮數列A：（）.定義如下操作過程T：從A中任取兩項,將的值添在A的最后，然后刪除,這樣得到一系列項的新數列A₁ (約定:一個數也視作數列)；對A₁的所有可能結果重復操作過程T又得到一系列項的新數列A₂，如此經過次操作后得到的新數列記作A_k. 設A：,則A₃的可能結果是……………………………（）

（A）0；　　（B）；　　　　（C）；　　　　（D）.

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年上海市寶山區高三第二次模擬測試理科數學卷 題型：選擇題

已知有窮數列A：（）.定義如下操作過程T：從A中任取兩項,將的值添在A的最后，然后刪除,這樣得到一系列項的新數列A₁ (約定:一個數也視作數列)；對A₁的所有可能結果重復操作過程T又得到一系列項的新數列A₂，如此經過次操作后得到的新數列記作A_k. 設A：,則A₃的可能結果是……………………………（）