Question

等軸雙曲線C的中心在原點,焦點在x軸上,C與拋物線y²=16x的準(zhǔn)線交于A、B兩點,|AB|=4,則C的實軸長為(　　)
(A)     (B)2     (C)4       (D)8

Answer 1

C

設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x²-y²=λ(λ>0),
拋物線y²=16x的焦點是(4,0),
由題意知,點(-4,2)在雙曲線上.
∴16-12=λ,即λ=4,
∴實軸長為4.
故選C.