Question

（2013•樂山一模）函數(shù)f（x）=-（cosx）1g|x|的部分圖象是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：先利用函數(shù)f（x）=-（cosx）1g|x|的奇偶性進行排除，再對x→0⁺時的函數(shù)符號判斷即可．

解答：解：∵f（x）=-（cosx）1g|x|，
∴f（-x）=-[cos（-x）]1g|-x|=-（cosx）1g|x|=f（x）（x≠0），
∴函數(shù)f（x）=-（cosx）1g|x|為偶函數(shù)，故其圖象關于y軸對稱，可排除B，D；
又當x→0⁺時，cosx＞0，1g|x|＜0，
∴當x→0⁺時，f（x）=-（cosx）1g|x|＞0，故可排除C；
故選A．

點評：本題考查函數(shù)的圖象，著重考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，屬于基礎題．