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若實數x，y滿足不等式組

x-y+1≥0

x+2y-2≥0

y≥0

則z=2x+y+1的最小值為（　　）

A．-1

B．2

C．5

D．3

畫出可行域，
將z=2x+y+1變形為y=-2x-1+z，
畫出直線y=-2x平移至A（0，1）時，縱截距最小，z最小
故z的最小值是z=2×0+1+1=2
故選B．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若變量

滿足

，則點

表示區域的面積為（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知：點P的坐標（x，y）滿足：

及A（2，0），則|

|·cos∠AOP（O為坐標原點）的最大值是 .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設

，其中

滿足

若

的最大值為６，則

的最小值為

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某企業生產甲、乙兩種產品，已知生產每噸甲產品要用3t原料A，2t天然氣B；生產每噸乙產品要用1t原料A，3t天然氣B，銷售每噸甲產品可獲得利潤5萬元，銷售每噸乙產品可獲得利潤3萬元．若該企業在一個生產周期內消耗的原料A不超過13t，B不超過18t，則該企業可獲得最大利潤為______萬元．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙、丙三種食物的維生素含量及成本如下表所示

食物類型	甲	乙	丙
維生索C（單位/kg）	300	500	300
維生素D（單位/kg）	700	100	300
成本（元/k）	5	4	3

某工廠欲將這三種食物混合成100kg的混合食物，設所用食物甲、乙、丙的重量分別為xkg、ykg、zkg．
（1）試以x、y表示混合食物的成本P；
（2）若混合食物至少需含35000單位維生素C及40000單位維生素D，問x、y、z取什么值時，混合食物的成本最少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知實數x，y滿足不等式組

x≥0

y≥0

x+y≤1

，則x-y的最大值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知實數x，y滿足x²+y²-2x-2y+1=0，且y≥x，求2x-y的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某人上午7時，乘摩托艇以勻速vnmile/h（4≤v≤20）從A港出發到距50nmile的B港去，然后乘汽車以勻速wkm/h（30≤w≤100）自B港向距300km的C市駛去．應該在同一天下午4至9點到達C市．設乘汽車、摩托艇去所需要的時間分別是xh、yh．
（1）作圖表示滿足上述條件的x、y范圍；
（2）如果已知所需的經費p=100+3×（5-x）+2×（8-y）（元），那么v、w分別是多少時走得最經濟？此時需花費多少元？

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