Question

【題目】(2015·山東） 如圖，三棱臺-中，分別為,的中點.

（1）求證：平面；
（2）若,,求證：平面。

Answer 1

【答案】證明見解答
【解析】
（1）證明：連接，設，鏈接，在三棱臺-中，，分別為的中點，
可得，所以四邊形是平行四邊形，則為的中點，又是的中點，所以，
又平面，平面，所以平面

（2）
證明：連接，因為分別為的中點，所以，由,得,
又為的中點，所以，因此四邊形是平行四邊形，所以
又,所以
又平面，，所以平面
又平面，所以平面平面
【考點精析】認真審題，首先需要了解直線與平面垂直的判定(一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直；注意點：a)定理中的“兩條相交直線”這一條件不可忽視；b)定理體現了“直線與平面垂直”與“直線與直線垂直”互相轉化的數學思想)．