Question

滿足cosx≥

1

2

，且x∈[0，2π）的x的集合為

 

．

Answer 1

分析：根據余弦函數的圖象可得不等式的解集為∈[-

π

3

+2kπ，

π

3

+2kπ]，結合函數的定義域即可得到答案．

解答：解：因為cosx≥

1

2

，
所以x∈[-

π

3

+2kπ，

π

3

+2kπ]，
又因為x∈[0，2π），
所以x的集合為[0，

π

3

]∪[

5π

3

，2π]．
故答案為[0，

π

3

]∪[

5π

3

，2π]．

點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握余弦函數的圖象及其性質，利用性質求解不等式即可．