已知
是定義在區間
上的奇函數，且
，若
時，有
.
（1）解不等式：
；
（2）若不等式
對
與
恒成立，求實數
的取值范圍.
（1）
；（2）的取值范圍是
.
解析試題分析：（1）先根據題中條件，令
，結合函數的奇偶性得到
，進而判斷出函數在定義域內單調遞增，從而由可得不等式組
，從中求解即可得出
的取值范圍即不等式的解集；（2）先求出
，進而依題中條件不等式的恒成立問題轉化為關于
的不等式
即
對
恒成立問題，結合一次函數的圖像與性質，進而得出不等式組
，從中求解即可得到的取值范圍.
（1）令則有
，即．
當
時，必有
在區間
上是增函數 3分
解之
所求解集為 6分
（2） 
在區間上是增函數，
又對于所有
，
恒成立
，即在時恒成立
記
，則有
即
解之得，
或
或
11分
的取值范圍是 12分.
考點：1.函數的奇偶性；2.函數的單調性；3.一次函數的圖像與性質；4.不等式的恒成立問題.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
是否存在這樣的實數a，使函數f(x)＝x2＋(3a－2)x＋a－1在區間[－1,3]上恒有一個零點，且只有一個零點？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)的定義域為{x|x∈R，且x≠0}，對定義域內的任意x1、x2，都有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)，且當x>1時，f(x)>0.
(1)求證：f(x)是偶函數；
(2)求證：f(x)在(0，＋∞)上是增函數．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某商場銷售某種商品的經驗表明，該商品每日的銷售量
（單位：千克）與銷售價格
（單位：元/千克）滿足關系式
其中
為常數。己知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克．
（1）求
的值；
（2）若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價格的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
據環保部門測定，某處的污染指數與附近污染源的強度成正比，與到污染源距離的平方成反比，比例常數為
．現已知相距18
的A，B兩家化工廠（污染源）的污染強度分別為
，它們連線上任意一點C處的污染指數
等于兩化工廠對該處的污染指數之和．設
（）．
（1）試將表示為
的函數； （2）若
，且
時，取得最小值，試求
的值．
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為實數，
．
，求
在
上的最大值和最小值；
和
上都是遞增的，求
的奇偶性；
時，
恒成立，求b的取值范圍.
的反函數
．