請考生在（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答，如果多答，則按做的第一題記分．作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)題號右側(cè)的方框涂黑．
（22）（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講。如圖，⊙O是△
的外接圓，D
是的中點，BD交AC于E．
（Ⅰ）求證：CD
=DE·DB；
（Ⅱ）若
，O到AC的距離為1，求⊙O的半徑
．
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如圖
的三個頂點都在⊙O上，
的平分線與BC邊和⊙O分別交于點D、E.
(1)指出圖中相似的三角形，并說明理由；
(2)若
，求
的長.
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(本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講
如圖，AB是
的直徑，AC是弦，直線CE和
切于點C， AD丄CE，垂足為D.
(I) 求證:AC平分
；
(II) 若AB=4AD，求
的大小.
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如圖，A，B，C，D四點在同一圓上，AD的延長線與BC的延長線交于E點，且EC=ED.
（I）證明：CD//AB；
（II）延長CD到F，延長DC到G，使得EF=EG，證明：A，B，G，F(xiàn)四點共圓.
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（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講
如圖，
是⊙
的直徑，
是弦，∠BAC的平分線
交⊙于
，
交
延長線于點
，
交于點
.
（1）求證：
是⊙的切線；
（2）若
，求
的值.
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（本小題滿分13分）
某設(shè)計部門承接一產(chǎn)品包裝盒的設(shè)計（如圖所示），客戶除了要求
、
邊的長分別為
和
外，還特別要求包裝盒必需滿足：①平面
平面
；②平面
與平面
所成的二面角不小于
；③包裝盒的體積盡可能大。
若設(shè)計部門設(shè)計出的樣品滿足：
與
均為直角且長，矩形
的一邊長為，請你判斷該包裝盒的設(shè)計是否能符合客戶的要求？說明理由．
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（12分）⊙O的割線PAB交⊙O于A、B兩點，割線PCD經(jīng)過圓心。
已知PA=6，AB=
，PO=12.求⊙O的半徑。
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選修4—1：幾何證明選講
如圖：在Rt∠ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，過D作
，垂足為E，連接AE交⊙O于點F，求證:
。
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，
，又
，
～△
，∴
，
AC，∴
，
，
，即
，
，
，解得
． ………………（10分）
（
）被曲線
所截的弦長 ．