Question

某實驗室一天的溫度（單位：）隨時間（單位：）的變化近似滿足函數關系；
.
（1）求實驗室這一天的最大溫差；
（2）若要求實驗室溫度不高于11，則在哪段時間實驗室需要降溫？

Answer 1

（1）4；（2）在10時至18時實驗室需要降溫.

試題分析：（1）利用兩個角的和的正弦公式把變成，根據求出
的取值范圍，確定的取值范圍，從而求得在上的最大值與最小值；（2）
由題意知，解三角不等式，得出的取值范圍，從而得到結論.
（1）因為，
又，所以，，
當時，；當時，；
于是在上取得最大值12，取得最小值8.
（2）依題意，當時實驗室需要降溫.
由（1）得，
所以，即，
又，因此，即，
故在10時至18時實驗室需要降溫.