Question

[2014·海淀模擬]同時(shí)具有下列性質(zhì)：“①對(duì)任意x∈R，f(x＋π)＝f(x)恒成立；②圖象關(guān)于直線x＝對(duì)稱；③在[－，]上是增函數(shù)”的函數(shù)可以是(　　)

A．f(x)＝sin(＋)	B．f(x)＝sin(2x－)
C．f(x)＝cos(2x＋)	D．f(x)＝cos(2x－)

Answer 1

B

依題意，知滿足條件的函數(shù)的最小正周期是π，以x＝為對(duì)稱軸，且在[－，]上是增函數(shù)．對(duì)于A，其周期為4π，因此不正確；對(duì)于C，f()＝－1，但該函數(shù)在[－，]上不是增函數(shù)，因此C不正確；對(duì)于D，f()≠±1，因此D不正確．