【題目】（本小題滿分8分） 已知拋物線C：y=-x2+4x-3 ．
（1）求拋物線C在點A（0，－3）和點B（3，0）處的切線的交點坐標；
（2）求拋物線C與它在點A和點B處的切線所圍成的圖形的面積．
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【題目】已知數列{an}是等差數列，且a1=2，a1+a2+a3=12．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）令bn=an3n（x∈R）．求數列{bn}前n項和的公式．
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【題目】已知過
的動圓恒與
軸相切，設切點為
是該圓的直徑．
（Ⅰ）求
點軌跡
的方程；
（Ⅱ）當
不在y軸上時，設直線
與曲線
交于另一點
，該曲線在
處的切線與直線
交于
點．求證: 
恒為直角三角形．
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【題目】為調查某地人群年齡與高血壓的關系，用簡單隨機抽樣方法從該地區年齡在20～60歲的人群中抽取200人測量血壓，結果如下：
高血壓 | 非高血壓 | 總計 | |
年齡20到39歲 | 12 |
| 100 |
年齡40到60歲 |
| 52 | 100 |
總計 | 60 |
| 200 |
(1)計算表中的
、
、
值；是否有99%的把握認為高血壓與年齡有關？并說明理由．
(2)現從這60名高血壓患者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取5人，再從這5人中隨機抽取2人，求恰好一名患者年齡在20到39歲的概率.
附參考公式及參考數據： 
=
P(k2≥k0) | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若函數f（x）= 
sin2x+2cos2x+m在區間[0， 
]上的最大值為6，求常數m的值及此函數當x∈R時的最小值，并求相應的x的取值集合．
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【題目】已知橢圓
： 
（
）的離心率為
， 
、
分別是它的左、右焦點，且存在直線
，使
、
關于
的對稱點恰好是圓
： 
（
， 
）的一條直徑的兩個端點.
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）設直線
與拋物線
（
）相交于
、
兩點，射線
、
與橢圓
分別相交于點
、
.試探究：是否存在數集
，當且僅當
時，總存在
，使點
在以線段
為直徑的圓內？若存在，求出數集
；若不存在，請說明理由.
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