【題目】在平面四邊形
中， 
， 
，將
沿
折起，使得平面
平面
，如圖．
（1）求證： 
；
（2）若
為
中點，求直線
與平面
所成角的正弦值．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設(shè)p:實數(shù)x滿足
,其中
,命題
實數(shù)
滿足
|x-3|≤1 .
(1)若
且
為真，求實數(shù)的取值范圍；
(2)若
是
的充分不必要條件,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù) 
的圖象在點 
處的切線的傾斜角為 
，對于任意的
,函數(shù)
在區(qū)間
上總不是單調(diào)函數(shù)， 求
的取值范圍；
（3）求證：
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列三個集合：
①{x|y＝x2＋1}；
②{y|y＝x2＋1}；
③{(x，y)|y＝x2＋1}．
(1)它們是不是相同的集合？
(2)它們各自的含義是什么？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左右焦點分別為
，短軸兩個端點為
，且四邊形
是邊長為2的正方形．
（1）求橢圓
的方程；
（2）設(shè)
是橢圓上一點，
為橢圓長軸上一點，求
的最大值與最小值；
（3）設(shè)
是橢圓外的動點，滿足
，點
是線段
與該橢圓的交點，點
在線段
上，并且滿足
，
，求點的軌跡方程．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝a－
(a∈R).
(1) 判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性并給出證明；
(2) 若存在實數(shù)a使函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，求a；
(3)對于(2)中的a，若f(x)≥
，當x∈[2,3]時恒成立，求m的最大值．
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【題目】已知
為
上的偶函數(shù)，當
時， 
.對于結(jié)論
（1）當
時， 
；（2）函數(shù)
的零點個數(shù)可以為4,5,7；
（3）若
，關(guān)于
的方程
有5個不同的實根，則
；
（4）若函數(shù)
在區(qū)間
上恒為正，則實數(shù)
的范圍是
.
說法正確的序號是__________.
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【題目】某企業(yè)常年生產(chǎn)一種出口產(chǎn)品，根據(jù)預測可知，進入21世紀以來，該產(chǎn)品的產(chǎn)量平穩(wěn)增長．記2009年為第1年，且前4年中，第x年與年產(chǎn)量f(x) 萬件之間的關(guān)系如下表所示：
x | 1 | 2 | 3 | 4 |
f(x) | 4.00 | 5.58 | 7.00 | 8.44 |
若f(x)近似符合以下三種函數(shù)模型之一：f(x)＝ax＋b，f(x)＝2x＋a，f(x)＝log
x＋a.
(1)找出你認為最適合的函數(shù)模型，并說明理由，然后選取其中你認為最適合的數(shù)據(jù)求出相應的解析式；
(2)因遭受某國對該產(chǎn)品進行反傾銷的影響，2015年的年產(chǎn)量比預計減少30%，試根據(jù)所建立的函數(shù)模型，確定2015年的年產(chǎn)量．
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【題目】已知
為定義在R上的奇函數(shù)，當
時，為二次函數(shù)，且滿足
，
在
上的兩個零點為
和
．
（1）求函數(shù)在R上的解析式；
（2）作出的圖象，并根據(jù)圖象討論關(guān)于
的方程
根的個數(shù)．
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