、(本題12分)在正方體

中

,

求證:(1)對角線

⊥平面

。
(2)

與平面

的交點H是

的外心。
(1)證明:如圖建立如圖所示的空間直角坐標系,則


…………

………2分

…………………4分


…………………………………………6分
(2)

且

與平面

的交點為H
連

∴

分別是

……………8分
而

…………………………………………10分
而

為等邊三角形

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
.在棱長為2的正方體

中,動點

在

內(nèi),且到直線

的距離之和等于

,則

的面積最大值是 ( )
A. | B.1 | C.2 | D.4 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖, 在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AC=3,BC=4,

,AA
1=3,點D是AB的中點.
(Ⅰ)求證:

(Ⅱ)求二面角

的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在矩形

中,

,

,

是

的中點,以

為折

痕將

向上折起,使

為

,且平面

平面

(Ⅰ)求證:

;
(Ⅱ)求二面角

的大小
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
用一個平面去截正方體。其截面是一個多邊形,則這個多邊形的邊數(shù)最多是 條
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
(理科)正方體
ABCD-
A1B1C1D1中,
E為
A1C1的中點,則直線
CE垂直于 ( )
A、直線
AC B、直線
A1A C、直線
A1D1 D、直線
B1D1
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知結(jié)論:“在三邊長都相等的

中,若

是

的中點,

是

外接圓的圓心,則

”.若把該結(jié)論推廣到空間,則有結(jié)論:“在六條棱長都相等

的四面體

中,若

是

的三邊中線的交點,

為四面體

外接球的球心,則

”
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖,

平面

,

,

為

的中點,則

與

的大小關(guān)系是( )

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