已知數(shù)列{an}成等比數(shù)列，且an＞0.
(1)若a2－a1＝8，a3＝m.①當(dāng)m＝48時(shí)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；②若數(shù)列{an}是唯一的，求m的值；
(2)若a2k＋a2k－1＋…＋ak＋1－(ak＋ak－1＋…＋a1)＝8，k∈N*，求a2k＋1＋a2k＋2＋…＋a3k的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
對(duì)任意實(shí)數(shù)列
，定義
它的第
項(xiàng)為
,假設(shè)
是首項(xiàng)是
公比為
的等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列
的前項(xiàng)和
；
（2）若
，
，
.
①求實(shí)數(shù)列的通項(xiàng)
；
②證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且有a1=2,Sn=2an-2.
(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;
(2)若bn=nan,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知等比數(shù)列{an}的所有項(xiàng)均為正數(shù)，首項(xiàng)a1＝1，且a4,3a3，a5成等差數(shù)列．
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)數(shù)列{an＋1－λan}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn＝2n－1(n∈N*)，求實(shí)數(shù)λ的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝n2＋1，數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為1，公比為b的等比數(shù)列．
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Tn.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
，已知
，
，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若
，數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
，
，證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在1和2之間依次插入n
個(gè)正數(shù)
使得這
個(gè)數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列，將這個(gè)數(shù)的乘積記作
，令
.
(1)求數(shù)列{
}的通項(xiàng)公式；
(2)令
，設(shè)
，求
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知ban－2n＝(b－1)Sn.
(1)證明：當(dāng)b＝2時(shí)，{an－n·2n－1}是等比數(shù)列；
(2)求{an}的通項(xiàng)公式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，
（1）求
，
；
（2）設(shè)
，證明：數(shù)列
是等比數(shù)列；
（3）求數(shù)列
的前項(xiàng)和為
．
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