Question

在等差數列{a_n}中，a₁=4，且a₁，a₅，a₁₃成等比數列，則{a_n}的通項公式為（　　）

A．a_n=3n+1

B．a_n=n+3

C．a_n=3n+1或a_n=4

D．a_n=n+3或a_n=4

Answer 1

分析：由題意可得，a52=a1•a13，結合等差數列的通項公式可求公差d，進而可求

解答：解：由題意可得，a52=a1•a13
∵a₁=4，
∴（4+4d）²=4（4+12d）
整理可得，d²=d
∴d=0或d=1
當d=0時，a_n=4
當d=1時，a_n=4+n-1=n+3
故選D

點評：本題主要考查了等比數列的性質及等差數列的通項公式的應用，屬于基礎試題