Question

已知i是虛數單位，復數z的共軛復數是

.

z

，若(1+i)2

.

z

=4，則z=（　�。�

• A、2
• B、2i
• C、-2
• D、-2i

Answer 1

分析：設復數z=a+bi （a、b∈R），由題中的條件及兩個復數相等得條件求出a、b，進而得到z值．

解答：解：設復數z=a+bi （a、b∈R），
由題中的條件得 （1+i）²•（a-bi）=4，
∴2i（a-bi）=4，
∴2b+2ai=4，
∴a=0，b=2，
∴z=2i，
故選 B．

點評：本題考查兩個復數的混合運算法則以及兩個復數相等的條件，待定系數法求復數z．