Question

將15個顏色、大小完全相同的球全部放入編號為1、2和3的三個盒子里，使得放入每個盒子里的球的個數不小于該盒子的編號數，則不同的放球方法有

1. A.
   15種
2. B.
   182種
3. C.
   91種
4. D.
   120種

Answer 1

C
解：先放1，2，3的話，那么還剩下9個球，9個球放到3個不同的盒子里，情況有：
0，0，9，分別在1，2，3號盒子中的任意一個中放9個，共3種情況；
0，1，8，分別在1，2，3號盒子中的任意兩個中放8個和1個，共6種情況；
0，2，7，分別在1，2，3號盒子中的任意兩個中放2個和7個，共6種情況；
1，1，7分別在1，2，3號盒子中的任意兩個中放一個，共3種情況；
依次討論可得還有以下幾種情況1，2,6；1，3,5；1,4,4；2,2,5；2,3,4,；2，5,2；2,6，1；3，3，3,3,6，0，。。。。。
∴共有91種．
故選C．