Question

設(shè)函數(shù)（x∈[-π，π]）的最大值為M，最小值為m，則M+m=________．

Answer 1

4
分析：將函數(shù)化簡(jiǎn)，構(gòu)造新函數(shù)g（x）=（x∈[-π，π]），判斷其為奇函數(shù)，可得g（x）_max+g（x）_min=0，從而可得結(jié)論．
解答：==2+
令g（x）=（x∈[-π，π]），則g（-x）=-g（x），∴函數(shù)g（x）是奇函數(shù)
∴g（x）_max+g（x）_min=0
∴M+m=4+g（x）_max+g（x）_min=4
故答案為：4
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的最值，考查函數(shù)的奇偶性，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．