【題目】已知橢圓：
， 左右焦點分別為F1 ， F2 ， 過F1的直線l交橢圓于A，B兩點，若|BF2|+|AF2|的最大值為5，則b的值是
【答案】
【解析】解：由0＜b＜2可知，焦點在x軸上，
∵過F1的直線l交橢圓于A，B兩點，∴|BF2|+|AF2|+|BF1|+|AF1|=2a+2a=4a=8
∴|BF2|+|AF2|=8﹣|AB|．
當AB垂直x軸時|AB|最小，|BF2|+|AF2|值最大，
此時|AB|=b2 ， ∴5=8﹣b2 ，
解得b= ．
故答案為 ．
由題意可知橢圓是焦點在x軸上的橢圓，利用橢圓定義得到|BF2|+|AF2|=8﹣|AB|，再由過橢圓焦點的弦中通徑的長最短，可知當AB垂直于x軸時|AB|最小，把|AB|的最小值b2代入|BF2|+|AF2|=8﹣|AB|，由|BF2|+|AF2|的最大值等于5列式求b的值．
備戰中考寒假系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=ln（x+ 
），
（1）判斷并證明函數y=f（x）的奇偶性；
（2）判斷并證明函數y=f（x）在R上的單調性；
（3）當x∈[1，2]時，不等式f（a4x）+f（2x+1）＞0恒成立，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了解高一期末數學考試的情況，從高一的所有學生數學試卷中隨機抽取n份試卷進行成績分析，得到數學成績頻率分布直方圖（如圖所示），其中成績在[50，60）的學生人數為6．
（Ⅰ）求直方圖中x的值；
（Ⅱ）試估計所抽取的數學成績的平均數；
（Ⅲ）試根據樣本估計“該校高一學生期末數學考試成績≥70”的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】非空集合G關于運算⊕滿足：
（1）對任意a，b∈G，都有a+b∈G；
（2）存在e∈G使得對于一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a，
則稱G是關于運算⊕的融洽集，
現有下列集合與運算：
①G是非負整數集，⊕：實數的加法；
②G是偶數集，⊕：實數的乘法；
③G是所有二次三項式構成的集合，⊕：多項式的乘法；
④G={x|x=a+b 
，a，b∈Q}，⊕：實數的乘法；
其中屬于融洽集的是（請填寫編號）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出50個數，1，2，4，7，11，…，其規律是：第1個數是1，第2個數比第1個數大1，第3個數比第2個數大2，第4個數比第3個數大3，…，以此類推．要求計算這50個數的和．將右邊給出的程序框圖補充完整，
（1）___________________ （2）_______________________
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某商場一年購進某種貨物900噸，每次都購進x噸，運費為每次9萬元，一年的總存儲費用為9x萬元．
（1）要使一年的總運費與總存儲費用之和最小，則每次購買多少噸？
（2）要使一年的總運費與總存儲費用之和不超過585萬元，則每次購買量在什么范圍？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設P，Q是兩個集合，定義集合P﹣Q={x|x∈P且xQ}為P，Q的“差集”，已知P={x|1﹣ 
＜0}，Q={x||x﹣2|＜1}，那么P﹣Q等于（ ）
A.{x|0＜x＜1}
B.{x|0＜x≤1}
C.{x|1≤x＜2}
D.{x|2≤x＜3}
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
（1）求
的值；
（2）當x∈（﹣t，t]（其中t∈（﹣1，1），且t為常數）時，f（x）是否存在最小值，如果存在求出最小值；如果不存在，請說明理由；
（3）當f（x﹣2）+f（4﹣3x）≥0時，求滿足不等式f（x﹣2）+f（4﹣3x）≥0的x的范圍．
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